Analys
Matematisk analys handlar bland annat om förändring. Derivatan beskriver hur snabbt något förändras i ett visst ögonblick, medan integralen kan användas för att beskriva hur en storhet byggs upp över ett intervall. Begreppen används inom exempelvis ekonomi, fysik, teknik, biologi och samhällsvetenskap.
Genomgångar
Gränsvärde, sekant & tangent
Förstå gränsvärde och hur sekantens lutning leder fram till tangentens lutning och derivatan.
Läs genomgångenAnalysDerivata & deriveringsregler
Beräkna derivator och tolka derivatan som momentan förändringshastighet.
Läs genomgångenAnalysExponentialfunktioner, e & naturlig logaritm
Derivera exponentialfunktioner och förstå talet e och den naturliga logaritmen.
Läs genomgångenAnalysAndraderivata & extremvärden
Bestäm maximum och minimum och använd första- och andraderivatan för att analysera funktioner.
Läs genomgångenAnalysPrimitiva funktioner & bestämda integraler
Förstå integralen som motsatsen till derivata och som ett sätt att beräkna ackumulerade storheter.
Läs genomgångenAnalysIntegraler i tillämpningar
Formulera och använd integraler för att beräkna areor och ackumulerade storheter i verkliga situationer.
Läs genomgångenAnalysDerivata – fördjupning
Derivera produkter, kvoter, sammansatta funktioner och logaritmfunktioner.
Läs genomgångenAnalysIntegraler – fördjupning
Använd integraler i mer avancerade situationer och förstå hur de kan beskriva volymer, sannolikheter och andra storheter.
Läs genomgången