Procent & förändringsfaktor

Procent som decimal

För att gå från procent till decimal delar du med 100.

• 15 % = 0,15
• 7 % = 0,07
• 125 % = 1,25

Ökning

Om något ökar med 20 % behåller du först hela ursprungsvärdet:

100 %

och lägger till:

20 %

Det nya värdet är:

120 % = 1,20

Förändringsfaktorn är alltså:

1,20

Minskning

Om något minskar med 20 % återstår:

100 % - 20 % = 80 %

Förändringsfaktor:

0,80

Grundregel

Vid ökning med p %:

förändringsfaktor = 1 + p/100

Vid minskning med p %:

förändringsfaktor = 1 - p/100

Exempel – prisökning

En vara kostar 800 kr och priset ökar med 12 %.

Förändringsfaktor:

1,12

Nytt pris:

800 · 1,12 = 896

Svar: 896 kr

Förändring i flera steg

Ett värde ökar med 8 % per år under tre år.

Startvärdet är 500.

500 · 1,08³

≈ 630

Efter tre år är värdet ungefär 630.

Du ska alltså inte bara räkna:

500 · 1,24

utan använda förändringsfaktorn tre gånger.

Omvänd procent

En tröja kostar 640 kr efter 20 % rabatt.

Efter rabatten återstår 80 %.

Förändringsfaktor:

0,80

Om ursprungspriset är x:

0,80x = 640

x = 640 / 0,80

x = 800

Ursprungspriset var 800 kr.

1. Avgör om det är en ökning eller minskning.
2. Omvandla procenten till förändringsfaktor.
3. Multiplicera med ursprungsvärdet.
4. Vid flera förändringar: multiplicera med varje förändringsfaktor.
5. Om du söker ursprungsvärdet: dividera med förändringsfaktorn.

Fel:

En ökning med 15 % → förändringsfaktor 0,15.

Rätt:

1,15

Fel:

En minskning med 30 % → förändringsfaktor 1,30.

Rätt:

0,70

Fel:

En vara ökar först 10 % och minskar sedan 10 %, alltså är priset oförändrat.

Exempel med 100 kr:

100 · 1,10 = 110

110 · 0,90 = 99

Slutvärdet är 99 kr.

Procentuella ökningar och minskningar utgår från olika värden.

En cykel kostar 5 000 kr. Priset sänks med 15 %.

Vad blir det nya priset?

Förändringsfaktor:

0,85

5000 · 0,85 = 4250

Svar: 4 250 kr

• Procent kan skrivas som decimal.
• En ökning ger en förändringsfaktor större än 1.
• En minskning ger en förändringsfaktor mindre än 1.
• Flera förändringar beräknas genom upprepad multiplikation.
• Omvänd procent löses genom division med förändringsfaktorn.