Ränta & amortering
Ränta och amortering är viktiga privatekonomiska begrepp. Matematiska modeller och kalkylprogram kan användas för att jämföra lån och förstå vad de faktiskt kostar.
- 1a
- 1b
- 1c
Ränta
Ränta är kostnaden för att låna pengar eller ersättningen för sparade pengar.
Om lånet är:
200 000 kr
och årsräntan är:
4 %
är ett förenklat års räntekostnad:
200000 · 0,04 = 8000 kr
Amortering
Amortering betyder att betala tillbaka själva lånet.
Om du lånar:
120 000 kr
och amorterar:
2 000 kr
per månad minskar skulden successivt.
När skulden minskar minskar normalt även räntekostnaden.
Rak amortering
Vid rak amortering amorteras samma belopp varje period.
Exempel
Lån:
120 000 kr
Amorteringstid:
60 månader
Amortering per månad:
120000/60
= 2000 kr
Räntan beräknas däremot på den kvarvarande skulden.
Den totala månadsbetalningen blir därför större i början och mindre senare.
Räntekostnad per månad
Anta:
Skuld:
120 000 kr
Årsränta:
6 %
Förenklad månadsränta:
0,06/12 = 0,005
Första månadens ränta:
120000 · 0,005
= 600 kr
Om amorteringen är:
2000 kr
blir första betalningen:
2600 kr
Efter amorteringen återstår:
118000 kr
Nästa månads räntekostnad blir något lägre.
Kalkylprogram
Ett kalkylprogram kan skapa en amorteringstabell:
Månad | Skuld | Ränta | Amortering | Betalning
1 | 120 000 | 600 | 2 000 | 2 600
2 | 118 000 | 590 | 2 000 | 2 590
3 | 116 000 | 580 | 2 000 | 2 580
Formlerna kan kopieras nedåt.
Ränta-på-ränta
Vid sparande kan räntan läggas till kapitalet.
Nästa period får du då ränta även på tidigare ränta.
Startkapital:
10 000 kr
Årsränta:
5 %
Efter ett år:
10000 · 1,05 = 10500
Efter två år:
10000 · 1,05² = 11025
Effektiv jämförelse
När lån jämförs räcker det inte alltid att bara titta på den nominella räntan.
Även exempelvis:
- avgifter
- återbetalningstid
- amorteringsmodell
- kan påverka den totala kostnaden.
Exempel – steg för steg
Ett sparkapital på:
20 000 kr
växer med 3 % per år.
Efter fem år:
20000 · 1,03⁵
≈ 23185
Svar: cirka 23 185 kr
Vanliga misstag
Fel:
Att blanda ihop ränta och amortering.
Ränta är kostnaden för lånet.
Amortering minskar själva skulden.
Fel:
Att beräkna ränta på den ursprungliga skulden varje månad trots att skulden minskar.
Fel:
Att bara jämföra månadsbetalningen och ignorera total kostnad.
Träna
Ett lån är 100 000 kr.
Årsräntan är 4 %.
Hur stor är den förenklade räntekostnaden första året om skulden inte förändras?
100000 · 0,04
= 4000
Svar: 4 000 kr
Sammanfattning
- Ränta är kostnaden för att låna pengar.
- Amortering minskar skulden.
- Räntekostnaden beror på kvarvarande skuld.
- Ränta-på-ränta ger exponentiell utveckling.
- Kalkylprogram kan användas för att jämföra lån och amorteringsplaner.
- Total kostnad är viktigare än enbart månadsbetalningen.
Relaterade genomgångar
Fortsätt med något som hänger ihop med den här genomgången.
Matematiska modeller
Skapa matematiska modeller av verkliga situationer och bedöm när modellen fungerar och när den inte gör det.
Läs genomgångenAritmetik & algebraProcent & förändringsfaktor
Beräkna procentuella förändringar och använd förändringsfaktor för förändringar i ett eller flera steg.
Läs genomgångenProblemlösning & modelleringRimlighetsbedömning & kritisk granskning
Bedöm om matematiska resultat och påståenden är rimliga och lär dig upptäcka missvisande användning av matematik.
Läs genomgången