Tryck, Arkimedes princip & gaslagen

Tryck beskriver hur en kraft fördelas över en yta. I vätskor och gaser ger tryckskillnader upphov till krafter, och samma idé leder till både Arkimedes princip och samband mellan tryck, volym och temperatur i gaser.

Nivå 1b

Förstå → Se exempel → Träna

Förstå

Tryck

Tryck definieras som p = F/A när kraften är vinkelrät mot ytan. En liten area ger stort tryck för samma kraft. Enheten pascal är N/m².

Tryck i vätska

I en stillastående vätska ökar trycket med djupet. För konstant densitet kan skillnaden skrivas Δp = ρgΔh. Trycket på samma djup är detsamma oavsett behållarens form.

Arkimedes princip

Trycket är större på den nedre delen av ett nedsänkt föremål än på den övre. Nettot blir en uppåtriktad lyftkraft som motsvarar tyngden av den undanträngda fluiden: F_b = ρVg.

Allmänna gaslagen

För en ideal gas gäller pV = nRT. Sambandet visar hur tryck, volym, substansmängd och absolut temperatur hänger ihop. Temperaturen ska anges i kelvin.

Modellgränser

Formlerna bygger på antaganden. Vätsketrycksformeln förutsätter ungefär konstant densitet, och idealgaslagen fungerar bäst när gasen är tillräckligt utspädd och långt från kondensation. I verkliga problem behöver du därför alltid fråga om modellen är en rimlig approximation innan du tolkar resultatet som exakt.

Exempel

Exempel: föremål i vatten

Ett föremål tränger undan 0,0020 m³ vatten. Med ρ ≈ 1000 kg/m³ blir lyftkraften ungefär F_b = 1000·0,0020·9,82 ≈ 20 N.
Om föremålets tyngd är 15 N blir nettokraften först uppåt och föremålet stiger.
När en del av föremålet kommer ovanför vattenytan minskar den undanträngda volymen och därmed lyftkraften.
I flytläge blir lyftkraft och tyngdkraft lika stora.