Rörelse, hastighet & acceleration
Rörelse beskriver hur ett föremåls läge förändras med tiden. För att kunna räkna och resonera behöver du först välja ett koordinatsystem och en positiv riktning. Därefter kan sträcka, förflyttning, hastighet och acceleration kopplas till både formler och grafer.
- Nivå 1b
Förstå → Se exempel → Träna
Förstå
Läge, sträcka och förflyttning
Läget anger var ett föremål befinner sig i ett valt koordinatsystem. Sträcka beskriver hur långt föremålet har färdats, medan förflyttning är skillnaden mellan slutläge och startläge. Förflyttning kan därför vara noll även om sträckan inte är det, till exempel om du går bort från startpunkten och tillbaka.
Hastighet
Medelhastighet kan skrivas v = Δs/Δt. I en rätlinjig rörelse visar hastighetens tecken åt vilket håll föremålet rör sig relativt den valda positiva riktningen. Vid likformig rörelse är hastigheten konstant, vilket ger en rät linje i ett läge–tid-diagram.
Acceleration
Acceleration beskriver hur hastigheten förändras: a = Δv/Δt. Positiv acceleration betyder att hastighetsvektorn förändras i positiv riktning, inte automatiskt att farten ökar. Ett föremål som rör sig i negativ riktning kan till exempel minska farten trots positiv acceleration.
Grafer och samband
Lutningen i en läge–tid-graf motsvarar hastighet. Lutningen i en hastighet–tid-graf motsvarar acceleration, medan arean mellan hastighetskurvan och tidsaxeln motsvarar förflyttning. Därför går samma rörelse att beskriva med ord, formler och grafer.
Från graf till fysik
Ett bra sätt att kontrollera din förståelse är att översätta mellan tre representationer av samma rörelse: en verbal beskrivning, en graf och en ekvation. Om en läge–tid-graf blir brantare måste du kunna förklara vad det betyder för hastigheten, och om en hastighet–tid-graf lutar nedåt ska du kunna ange accelerationens tecken och hur farten förändras.
Exempel
Exempel: en bil bromsar
- En bil kör i positiv riktning med 20 m/s och har den konstanta accelerationen −4,0 m/s².
- Efter 3,0 s är hastigheten v = v₀ + at = 20 + (−4,0)·3,0 = 8,0 m/s.
- Bilen rör sig fortfarande i positiv riktning eftersom hastigheten är positiv, men farten minskar eftersom accelerationen är riktad motsatt rörelsen.
- Om accelerationen fortsätter lika länge blir hastigheten noll efter totalt 5,0 s.
Så gör du
- 1Välj koordinatsystem och positiv riktning innan du sätter tecken på storheterna.
- 2Skriv upp kända och sökta storheter med enheter.
- 3Avgör om rörelsen är likformig eller har konstant acceleration och välj därefter samband.
- 4Kontrollera svarets tecken och jämför med hur rörelsen faktiskt borde se ut.
- 5Använd en graf när den kan göra riktning, lutning eller area tydligare.
Vanliga misstag
Vanligt misstag
Negativ acceleration betyder alltid att ett föremål bromsar.
Bättre
Negativ acceleration betyder att accelerationen pekar i negativ riktning. Om även hastigheten är negativ kan farten i stället öka.
Skilj alltid på hastighetens riktning och fartens storlek.
Vanligt misstag
Sträcka och förflyttning är samma sak.
Bättre
Sträcka är den totala väg som färdats, medan förflyttning bara beror på start- och slutläge.
Det spelar stor roll i problem där rörelseriktningen ändras.
Fundera
Hur skulle en hastighet–tid-graf se ut för ett föremål som först accelererar framåt, sedan rör sig med konstant hastighet och till sist bromsar till stillastående?
Träna
Övning
En cyklist går från 5,0 till 11,0 m/s på 3,0 s. Beräkna medelaccelerationen.
Sammanfattning
- Förflyttning har riktning; sträcka beskriver färdad väg.
- Hastighet är lägesförändring per tid.
- Acceleration är hastighetsförändring per tid.
- Lutning och area i rörelsegrafer har bestämda fysikaliska betydelser.
Relaterade genomgångar
Fortsätt med något som hänger ihop med den här genomgången.
Krafter, impuls & rörelsemängd
Förstå hur resultantkraft förändrar rörelse och hur impuls kopplas till rörelsemängd.
Läs genomgångenVridmoment & jämvikt
Analysera hur krafter kan ge rotation och vilka villkor som krävs för jämvikt.
Läs genomgångenGravitationsfält & elektriska fält
Förstå hur fält beskriver krafter på avstånd och hur rörelse påverkas i homogena fält.
Läs genomgången