Krafter, impuls & rörelsemängd

När ett föremåls hastighet förändras finns en resultantkraft. Newtons lagar beskriver sambandet mellan krafter och rörelse, medan impuls och rörelsemängd är särskilt användbara när en kraft verkar under en begränsad tid, till exempel vid en kollision.

Nivå 1b

Förstå → Se exempel → Träna

Förstå

Krafter och resultant

En kraft beskriver en växelverkan och har både storlek och riktning. När flera krafter verkar samtidigt adderas de som vektorer till en resultantkraft. Om resultantkraften är noll förändras inte hastighetsvektorn.

Newtons andra lag

För konstant massa gäller ΣF = ma. Lagen säger att det är resultantkraften, inte en enskild kraft, som bestämmer accelerationen. Samma kraft ger mindre acceleration på ett föremål med större massa.

Rörelsemängd

Rörelsemängden p = mv beror på både massa och hastighet och har samma riktning som hastigheten. I ett isolerat system bevaras den totala rörelsemängden, vilket gör begreppet användbart vid kollisioner och explosioner.

Impuls

Impuls beskriver kraftens verkan under en tid. För konstant kraft gäller J = FΔt, och mer generellt motsvarar impulsen förändringen i rörelsemängd: J = Δp. Samma rörelsemängdsförändring kan därför åstadkommas med stor kraft under kort tid eller mindre kraft under längre tid.

Kollisioner och systemgräns

När rörelsemängdens bevarande används måste du definiera systemet. Under en mycket kort kollision kan yttre krafter ofta ge liten impuls jämfört med de inre kollisionskrafterna, vilket gör systemet nästan isolerat under just den tiden. Det är ett modellantagande som ska motiveras, inte en regel som alltid gäller.

Exempel

Exempel: en boll fångas

En boll med massan 0,20 kg rör sig med 10 m/s och fångas så att den stannar.
Rörelsemängden ändras från 2,0 kg·m/s till 0, så impulsens belopp är 2,0 N·s.
Om fångsten sker på 0,10 s blir den genomsnittliga kraftens belopp ungefär 20 N. Om fångsten i stället tar 0,50 s blir motsvarande kraft ungefär 4 N.
Det är samma princip som gör att skyddsutrustning ofta försöker förlänga stopptiden.

Så gör du

1Rita ett kraftdiagram och markera bara krafter som faktiskt verkar på föremålet.
2Välj positiv riktning och summera krafterna med tecken.
3Använd ΣF = ma när du studerar acceleration under en tidsperiod.
4Använd p = mv och J = Δp när före- och eftertillstånd eller korta kollisioner är centrala.
5Kontrollera om systemet kan betraktas som isolerat innan du använder rörelsemängdens bevarande.