Vågor, diffraktion, interferens & resonans
Vågor transporterar energi och information genom att en störning breder ut sig. På nivå 2 behöver du kunna koppla vågens matematiska storheter till fenomen som brytning, diffraktion, interferens, stående vågor och resonans.
- Nivå 2
Förstå → Se exempel → Träna
Förstå
Våghastighet, frekvens och våglängd
Sambandet v = fλ gäller för periodiska vågor. Frekvensen bestäms av källan, medan våglängden ändras om vågens hastighet ändras när den går in i ett nytt medium.
Brytning
När våghastigheten ändras vid en gränsyta ändras riktningen om vågen träffar snett. Frekvensen är densamma på båda sidor om gränsen, medan våglängden ändras.
Diffraktion och interferens
Diffraktion innebär att vågor böjs och sprids kring kanter och genom öppningar. Interferens uppstår när vågor överlagras. I fas ger konstruktiv interferens; i motfas kan de delvis eller helt släcka ut varandra.
Stående vågor och resonans
Stående vågor bildas när vågor med samma frekvens rör sig åt motsatta håll och interfererar. Noder har liten eller ingen amplitud och bukar stor amplitud. Resonans uppstår när ett system drivs nära en egenfrekvens.
Fas och vägskillnad
Interferens beror på fasrelationen mellan vågorna. För två koherenta källor kan konstruktiv interferens uppstå när vägskillnaden är ett helt antal våglängder, medan destruktiv interferens uppstår vid en halv våglängds extra skillnad. Denna idé används bland annat för att tolka dubbelspalt, ljudinterferens och stående vågor.
Exempel
Exempel: en sträng med båda ändar fixerade
- En fixerad sträng kan bara ha stående vågor där noder ligger vid båda ändarna.
- Grundtonen har λ = 2L. Första övertonen har λ = L, och fler harmoniska svängningar ryms vid högre frekvenser.
- Om våghastigheten på strängen är v blir grundfrekvensen f₁ = v/(2L).
- Detta förklarar hur stränglängd, spänning och massa per längd påverkar tonen hos ett stränginstrument.
Så gör du
- 1Identifiera om problemet gäller en fortskridande eller stående våg.
- 2Använd v = fλ och håll reda på vilken storhet som förändras vid övergång mellan medier.
- 3Rita vågfronter eller fasläge när interferens eller brytning analyseras.
- 4För stående vågor: markera noder och bukar och koppla geometrin till tillåtna våglängder.
- 5Vid resonans: jämför drivfrekvens med systemets egenfrekvens.
Vanliga misstag
Vanligt misstag
När en våg går in i ett nytt medium ändras frekvensen.
Bättre
Frekvensen bestäms av källan och är normalt oförändrad vid gränsytan; hastighet och våglängd ändras.
Detta är centralt vid brytning.
Vanligt misstag
Resonans betyder bara att något låter högt.
Bättre
Resonans är stor respons när drivfrekvensen ligger nära en egenfrekvens och gäller många typer av svängningssystem.
Akustik är bara ett av flera exempel.
Fundera
Varför blir diffraktion tydligare när en öppnings bredd är jämförbar med våglängden?
Träna
Övning
f = 680 Hz och v = 340 m/s. Beräkna våglängden.
Sammanfattning
- Vågsambandet är v = fλ.
- Brytning beror på ändrad våghastighet.
- Interferens följer av superposition.
- Stående vågor och resonans styrs av systemets randvillkor och egenfrekvenser.
Relaterade genomgångar
Fortsätt med något som hänger ihop med den här genomgången.
Gravitationsfält & elektriska fält
Förstå hur fält beskriver krafter på avstånd och hur rörelse påverkas i homogena fält.
Läs genomgångenHarmonisk svängning, centralrörelse & tvådimensionell rörelse
Analysera periodiska rörelser, cirkelrörelse och rörelse i två dimensioner.
Läs genomgångenRelativitet vid höga hastigheter
Förstå varför tid, längd och energi beskrivs annorlunda nära ljusets hastighet.
Läs genomgången